تعمیم هایی از قضیه ی حد مرکزی برای فرایندهای نقطه ای فضایی

thesis
abstract

قضیه ی حد مرکزی صورت های مختلفی دارد که به فرض های اولیه متفاوت بستگی دارد. برای مثال در حالتی که دنباله ای از متغیرهای تصادفی مستقل و هم توزیع داشته باشیم، ‏صورت استاندارد این قضیه رخ خواهد داد و با ضعیف کردن فرضیات اولیه، صورت های دیگر ‏آن به وجود می آید. برای مثال در حالتی که استقلال بین متغیرها وجود نداشته باشد، این ‏قضیه را در حالت های مختلف، از جمله با قرار دادن خاصیت مارکف یا در نظر گرفتن ‏شرط مارتینگل بررسی نموده اند. ما در اینجا قصد داریم ضمن مرور این حالات، قضیه ی حد ‏مرکزی را روی فرآیندی نقطه ای فضایی، به واسطه ی ابداع خاصی که توسط بدلی معرفی ‏شده بررسی کنیم؛ این ابداع، ابداعی است که تقریبا تمام فرآیند های نقطه ای را می ‏تواند توصیف کند، از قبیل فرایند نقطه ای پواسون، فرایند های نقطه ای مارکفی و حتی فرایند‏های نقطه ای غیر مارکفی همچون فرایند نقطه ای کاکس.‏ قضیه ی حد مرکزی روی این ابداع از طریق دیدگاه مارتینگل ها بررسی می شود، به ‏صورتی که از اثبات مارتینگل بودن این ابداع استفاده می شود .‏در این پایان نامه، ابتدا مفهوم الگوی نقطه ای با مثالهایی معرفی و ‏تعاریف شهودی از فرآیندهای نقطه ای بیان می شود، سپس به مطالعه ی مارتینگل ها و قضایای همگرایی آنها پرداخته شده و ‏حالات مختلف قضیه ی حد مرکزی بیان شده است. در نهایت با تفصیل بیشتری ‏به فرآیندهای نقطه ای پرداخته شده و قضیه ی حد مرکزی برای حالت خاصی از این فرآیند ابداعی (فرآیند پواسون) بیان شده است.‏ واژگان کلیدی: الگوی نقطه ای، فرآیندهای نقطه ای، مارتینگل، قضیه ی حد مرکزی، ابداع.‎‎

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

قضیه حد مرکزی تابعی برای فرایند پاداش بر اساس فرایندهای نیمه مارکف، و فرایندهای نیمه مارکف تعمیم یافته

فرایند نیمه مارکف دسته ای از فرایندهای جهشی است که در آنها زمان ماندگاری از تابع توزیع خاصی پیروی می کند. حالت خاصی از این نوع فرایند زنجیرهای مارکف زمان پیوسته که در آن زمان ماندگار در وضعیتها از توزیع نمایی پیروی می کند. در فرایندهای نیمه مارکف تعمیم یافته دسته از پیش آمدها با وضعیتها در گیر هستند، این پیش آمدها برای تغییر وضعیت فرایند با هم در رقابت هستند و هر کدام از این پیش آمدهاییی که باع...

تعمیم هایی از قضیه شارکوفسکی

یکی از جالب ترین نتایج در سیستم های دینامیکی یک بعدی قضیه ی شارکوفسکی است که به دلیل مفروضات ساده و نتایج قوی، از اهمیت خاصی در سیستم های دینامیکی برخوردار است. این قضیه بیان می کند که اگر f:i?i یک نگاشت پیوسته باشد، که دارای یک نقطه ی تناوبی از دوره ی تناوب kاست، آنگاه f دارای یک نقطه ی تناوبی با دوره ی تناوب n نیز می باشد که k قبل از n در ترتیب شارکوفسکی است. در اینجا صورت دقیق قضیه ی شارکو...

15 صفحه اول

تعمیم هایی از قضایای نقطه ی ثابت در فضاهای متریک

در این رساله ابتدا قضیه ی نقطه ی ثابت ندلر و چند تعمیم از آن بیان شده است. سپس مفهوم انقباض تعمیم یافته را برای نگاشت های مجموعه مقداری تعریف کرده و با بیان چند قضیه، وجود نقاط ثابت برای این نگاشت ها را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین یک شمول دیفرانسیل هایپربولیک را به کمک این قضیه ها حل می کنیم. در ادامه چند قضیه ی نقطه ی ثابت جدید برای نگاشت های مجموعه مقداری تحت شرط انقباضی جدید اثبات می کنی...

15 صفحه اول

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه رازی - دانشکده علوم

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023